Ну, так и в физике экспериментом проверяются не "идеи", а следствия из них. И здесь у математики все в порядке: почти все физические эксперименты "заодно" проверяют ту математику, на основе которой были сделаны вычисления.

Другой вопрос, что математикам такие проверки не сильно интересны — просто потому, что они ни разу не выявили ошибок в математике.:)