Ужасы матанализа

Предел функции в точке х определяется как число, к которому функция будет сколь угодно близка, как только мы подойдем достаточно близко к х. Но это на глазок и не до конца точно, а в формальном определении надо поменять порядок – для любого положительного эпсилон существует дельта, так что значение функции отличается от предела не больше, чем на эпсилон, если переменная отличается от х не больше, чем на дельта (и не равна х).

У студентов, впервые столкнувшимся с этим, определение вызывает ужас. У некоторых на всю жизнь. Но сдавать экзамен как-то надо, и если нельзя понять, то, повторив сто раз, можно запомнить.

У одного нашего знакомого на экзамене студентка отдолбила определение так: "Для любого эпсилон задом наперед, существует дельта, так что..." Он думал, что ослышался, спросил еще раз – то же самое. Выяснилось, что она писала конспект, как понимала, а потом учила наизусть. Ну, марксизм-ленинизм такой. Понять нельзя, но надо запомнить. А самый кошмар, наверное, перепутать, где там эпсилон, а где дельта – сразу пара. Для любого дельта...

Ужасы без матанализа

Для любого эпсилон существует дельта... Классика матанализа.

На любую дельту найдётся эпсилон...