Новогодняя физика

Из школьного курса физики мы знаем, что горизонтальная составляющая падения не зависит от вертикальной. Другими словами, расстояние от места падения до фасада дома будет то же самое, как если бы Егор прыгал в длину на стадионе. Вопрос: а мог ли весьма, надо сказать, грузный Егор прыгнуть в длину на 3 метра? Школьный курс физики другими словами.

Всего пару месяцев назад я удивлялся, что выпавший из посольского окна в Берлине чекист не вызвал широкого отклика в массах. В качестве компенсации, выпавший из окна на Тверской рашист патриотически настроенный публицист, создавший, в частности, ресурс "Спутник и Погром", вызвал живейшую дискуссию в блогосфере. Желающие могут оценить пиршество в комментах – разнообразная конспирология, ракурсы ресторана Армения снаружи и изнутри, физика полетов в вакууме и на реактивной тяге, вопрос, можно ли прыгнуть три метра за две секунды, и двусмысленное "мгу финишед". Но мы лучше обсудим школьную физику и вопрос, можно ли без нее закончить универ. Причем, не мгу, а  вполне себе универ из лиги плюща, и не психфак, а вполне себе по научно-техническим направлениям. К тому же, и сама байка вполне себе новогодняя.

Лет 15 назад вел я в одном таком универе курс матанализ два, а, точнее, не матанализ, а calculus. Разница в том, что на курсах матана (в Росии и Европе) все строго доказывается, но и проходят материал медленнее, а в Америке курсы calculus зачастую даются математикам, инженерам и естественникам вместе, материал проходят быстрее, но не доказывают теоремы, а только учат их и применяют в задачах. Ну а в анализе 2 там и двойные интегралы, и криволинейные, и частные производные, но в начале курса был кусок про вектор-функции, их производные и связь с движением по кривой, скоростью и ускорением. Видимо, поэтому координатор курса (а там было потока четыре общей сложностью человек за пятьсот) дал в первом мидтёрме (контрольной с вкладом в итоговую оценку) следующую нестандартную для этого курса задачу: Санта-Клаус, отгрузив подарки в очередном доме, стартует с его крыши на высоте 20м над землей. Начальная скорость 20 миль в час, а угол 45%. В момент отрыва у его саней отказывает реактивный двигатель, и дальнейший полет проходит исключительно под действием силы тяжести – сопротивлением воздуха пренебречь. Сколько секунд продлится полет Санта-Клауса?

Вообще-то говоря, физика твердого падающего тела изучается в середине школьного курса (в советской школе – в 8-м классе), и решение такой задачи должно занимать пару минут. Способов много, есть формулы, если хочется выпендриться, можно так – достачно изучать проекцию на вертикальную ось, находим проекцию начальной скорости Х (т.е. делим 20 на корень из двух), по закону сохранения энергии находим, на какую высоту подлетит Санта на пике – скорость обнулится, а кинетическая энергия (тот самый эмве квадрат пополам) перейдет в потенциальную, потом найдем скорость -Y (вертикальную) в момент удара об землю прилета в место назначения – опять же по закону сохранения, наконец, посчитаем, за сколько секунд постоянное ускорение g поменяет скорость с X на -Y, т.е. (X+Y)/g, не надо даже с квадратичными функциями работать. Главная засада – правильно g подставить, оно в Америке и в футах на секунду в квадрате может быть, переводить неметрические единицы – это капец. В нашей школе это часы/секунды, а там еще футы/мили/дюймы/ярды и прочая муть.

Но, чтобы так легко решить, надо понимать, о чем речь. А иначе таки calculus, вектор-функции, их производные, можно и дифуры написать – было бы желание. Так что неудивительно, что разброс решений, методов и ответов был широк, отрицательных ответов, по-моему, все-таки не было, а вот секунд 500 полет кто-то написал (т.е. практически на орбиту слетать, астронавтов поздравить, если без сопротивления воздуха). А на следующей неделе число больных со справкой на потоке внезапно выросло раза в три – всякие там дефициты внимания, с которыми дают в полтора раз больше времени экзамены писать. Чем учить physics, проще сходить к physician – чтобы закончить универ, хватит.

P.S. Честно говоря, у этого координатора и другие задачи были менее стандартные, что для студентов таких курсов ужас-ужас-ужас, ведь обычная методика – решить двадцать одинаковых упражнений и получить то же самое на экзамене. Так что не удивляет, что многие за справками побежали. Я, грешным делом, думал, что он и задачу про Санту из вредности придумал – достала предновогодняя реклама, например, и даже спросил об этом, но оказалось, что вовсе нет. Просто "Санта в беде", поломки там всякие – типичная тема новогодних фильмов и спектаклей для детей, ну вот что-то такое ему и навеяло.