Геополитическая проекция

В мягко говоря странном (со всех точек зрения) интервью карлсону хуйло опять пустилось в длинные исторические экскурсы про киевскую рось, московский центр и прочую шизофрению. Все это процеживать в посиках перлов, надо быть просто мазохистом, но отец-иноагент Кураев выудил следующий шедевр: "Перед Второй мировой войной Польша не отдала Данцигский коридор, всё-таки поляки вынудили, они заигрались и вынудили Гитлера начать Вторую мировую войну именно с них. Почему началась война 1 сентября 1939 года именно с Польши? Она оказалась несговорчивой. Гитлеру ничего не оставалось при реализации его планов начать именно с Польши."

P.S. Если уж речь зашла о проекциях, то анти-проекция -- это зачастую самый лучший способ прикинуть, кто вбросил очередную пургу и зачем. Подумать, чью проекцию нам сейчас озвучивают... Вот, например, нафига карлсон к хуйлу сунулся? Одна из рабочих гипотез в такой ситуации, что есть на него компромат (ну, например, получил пару серых конторских лимонов лет десять назад, а налогов не заплатил...) И вот вам аргумент в пользу такой версии. Невзоров пошутил по поводу интервью "карлсон на крысе", и я полез поискать фотожабу. Картинок не нашел, зато нагуглилось, что этот, так сказать, журналист недавно называл зеленского крысой (и гонителем христиан). Чтобы в ситуации конфликта Украины с рашей найти сходство с крысой именно у Зе... это надо либо быть полным, окончательным, бесповоротным мудаком, либо отрабатывать чужой заказ. И даже понятно чей. Кое-кто лично очень комплексует по поводу сравнения с крысой (по одной версии Быкову прилетело новичком именно за "не раскачивайте лодку нашу крысу тошнит"). Поэтому в карлсонском бреде явно просвечивает кое-чья проекция и заказ/наказ. Короче, я мягко говоря не удивлюсь, если тов карлсона легонько придерживают за яйца пропеллер.

Гроб номер 6

В продолжение поста о списке гробов от Тани Ховановой.

Задача номер 6. В плоскости дана точка Q и угол А. Проведите прямую через Q так, чтобы от угла А ей отсекался треугольник периметра p, где
(а) p -- данная длина,
(б) p -- минимально возможное.

Попытка в лоб обсчитать это тригонометрией получается не очень (в знаменатели попадают синусы сумм), попробуем подумать геометрически. В идеале надо бы этот периметр загнать в длину отрезка (как он нам задается), или хотя бы более простой фигуры. Иногда это достигается отражениями/достройками новых треугольников, но здесь не очень видно, как это сделать. Есть еще одна идея -- периметры фигур хорошо контактируют с вписанными окружностями. Ипользуя то, что расстояния от точки до окружности вдоль двух касательных одинаковы, легко найти отрезки от вершин треугольника до точек касания вписанных или вневписанных окружностей в треугольнике, а также доказать, что четырехугольник описан тогда и только тогда, когда сумма противоположных сторон равны. Исходя из этой зацепки -- идеи вписать окружность, легко заметить, что если ABC треугольник и дана вневписанная окружность, касающаяся BC и продолжений сторон AB, AC в точках X,Y, то AX=AY=p/2, где p=AB+BC+AC периметр.

Поэтому решение в (а) такое -- берем X,Y на сторонах угла, так что AX=AY=p/2, вписываем в угол окружность О, касающуюся сторон в X,Y (ее центр -- пересечение перпендикуляров к X,Y), проводим через Q касательную к окружности О (одно, два или ноль решений), если она пересекает угол, то получаем на сторонах точки B,C и треугольник ABC.

В (б) легко видеть, что минимум не достигается, если Q вне угла (если в симметричном секторе, то вообще нет секущих, а если в дополнительном угле, то всегда есть касательная к сколь угодно маленькой вписанной в А окружности). Если же Q в самом угле А, то минимум будет достигаться, когда Q лежит на вписанной окружности из пункта (а) на внутренней дуге (близкой к A). Так что надо просто найти окружность О, вписанную в угол и такую что Q лежет на ней на внутренней дуге. Впишем в А любую окружность О', найдем ее пересечение Q' с AQ (на внутренней дуге), и сделаем подобие (гомотетию) с коэффициентом AQ/AQ' и центром в А. Оно переведет AQ' и O' в AQ и окружность О, которую мы и ищем.

P.S. Домашнее задание. Задача номер 7. Дана окружность с проведенной линией l, проходящей через центр (или только диаметр, неважно). Также дана точка P не на прямой и не на окружности. Пользуясь только линейкой, опустите перпендикуляр из P на l.

Патриотическая радуга

ПОДВИГ № 12 ПУТИН ПОХИЩАЕТ РАДУГУ У ПИДАРАСОВ. В. Пелевин, "iphuck 10".



В Галилее намедни наблюдалась белая радуга, когда рассеяние происходит на совсем маленьких частичках тумана. То ли господь не услышал молитву вовочки, то ли место перепутал, то ли зимой в Воронеже радугу забацать ему не то чтоб слабо, но непонятно нафига. Жаль. В отличие от всяких сомнительных серёжек, где вначале запрут в обезьянник, а потом доказывай, что ты не пидарас, этот природный феномен разрешен к просмотру на территории российской федерации, и наблюдающие, снимающие, пересылающие и делающие перепосты ничего не нарушают и ничем не рискуют.