Полуквазипсевдотерминология

К нам сегодня приходил некрозоопедофил,
мертвых маленьких зверюшек он с собою приносил.

Разным филиям несть числа, зато разных филов не перепутаешь, скажем, славянофилов и юдофилов. Впрочем, должны же встречаться и пересечения – славяноюдофилы. Или юдославянофилы, порядок неважен.

В математике, по счастью, наиболее ходовых приставок, пожалуй, всего три; полу, квази и псевдо (semi, quasi, pseudo). Ну, с первым все понятно – «полу» значит «почти» или «очень близкий». А вот как с остальными? «Псевдо» по-гречески означает «ложный», а «квази» по-латыни – «похожий». Но ведь ложный опенок потому и ложный, что похож на обычный. Иначе это просто не опенок. Короче, грань тонка и часто стирается. Впрочем, особо неразборчивые путают все, но о практике после, начнем с теории.

Лет 15 назад я слышал в институте Макса Планка в Бонне лекцию молодого израильского докторанта, а нынче профессора. В начале он упомянул псевдо алгебраически замкнутые поля (PAC fields). Профессоров в институте несколько и все именитейшие, и на лекции были двое. Дон Загиер, услышав определение, встрепенулся и спросил:
– Так ведь алгебраически замкнутое поле тоже псевдо алгебраически замкнуто?
– Ну, да.
– Тогда, так нельзя. Псевдо – это как анти, тогда надо говорить квази.
Бедный докторант выпал в осадок. Терминологию ввели, когда он не родился, и, вообще, в его тусовке это был хлеб насущный. После 15-секундной паузы его выручил второй профессор, Герд Фальтингс, сказав: «Вы можете проигнорировать этот вопрос.»

С тех пор я стараюсь придерживаться такого правила – если свойство расширяется, но остается частным случаем, то надо добавить полу или квази, в зависимости от степени родства. А если отрицается – то псевдо. В алгебраической геометрии это обычно так – квази-компактный, квази-проективный, квази-когерентный, квази-изоморфизм, полупростой, полуортогональный. Правда, они тоже не выдержали – псевдо-когерентный обобщает когерентный. В других областях чаще используется псевдо и по делу, и нет. Псевдоевклидова геометрия – неевклидова, а вот псевдо-римановы пространства, псевдо-дифференциальные операторы и псевдо-голоморфные кривые обобщают более обычные термины.

Иногда термины употребляют наоборот. Например, псевдослучайная последовательность похожа на случайную (хотя таковой не является), а квази-случайная – и не похожа.

А в некоторых случаях, даже смешивают полу и псевдо. Например, полу стандартно используется, когда кроме положительных значений длины или метрики может быть ноль: полунорма, полуметрика, полунормирование и т.д. Но псевдометрика – это то же самое, что полуметрика.

Ну и, наконец, вопрос про комбинации. Казалось бы, ну каким эстетическим чувством надо обладать, чтобы изучать некропедозоофилию квазипсевдополудичь. Но любители имеются. Квази-псевдо-метрические пространства вполне рулят. А бывает еще псевдо-квази-полиномиальная сложность. Наконец, мне удалось откопать и рекордсмена педозоонекрофилии – статью турецкого Барана про обобщенные псевдо-квази-полу-метрические пространства. Он, правда, только благодарный последователь, а зачали предмет два Лёвена еще в 1988 году в журнале International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences.